BAB 3 Ukuran Pemusatan
UKURAN PEMUSATAN
Salah satu aspek yang paling penting
untuk menggambarkan distribusi data adalah nilai pusat data pengamatan (Central
Tendency). Setiap pengukuran aritmatika yang ditujukan untuk menggambarkan
suatu nilai yang mewakili nilai pusat atau nilai sentral dari suatu gugus data
(himpunan pengamatan) dikenal sebagai ukuran pemusatan data (tendensi
sentral). Terdapat tiga ukuran pemusatan data yang sering digunakan,
yaitu:
·
Mean (Rata-rata hitung/rata-rata aritmetika)
·
Median
·
Mode
1. Rata – rata (mean)
Rata-rata hitung atau arithmetic mean atau sering disebut dengan istilah mean saja merupakan metode yang paling banyak digunakan untuk menggambarkan
ukuran tendensi sentral. Mean dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data
pengamatan kemudian dibagi dengan banyaknya data.
Contoh 1
Hitunglah nilai rata-rata dari nilai ujian matematika kelas 3 SMU berikut
ini: 2; 4; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 8; 9
Jawab : 2+ 4+ 5+ 6+ 6+ 7+ 7+ 7+ 8+ 9 = 6,1
10
Contoh 2
|
xi
|
fi
|
|
70
|
5
|
|
69
|
6
|
|
45
|
3
|
|
80
|
1
|
|
56
|
1
|
Catatan: Tabel frekuensi pada tabel di atas merupakan tabel frekuensi untuk data
tunggal, bukan tabel frekuensi dari data yang sudah dikelompokkan berdasarkan
selang/kelas tertentu.
Jawab:
|
xi
|
fi
|
fixi
|
|
70
|
5
|
350
|
|
69
|
6
|
414
|
|
45
|
3
|
135
|
|
80
|
1
|
80
|
|
56
|
1
|
56
|
|
Jumlah
|
16
|
1035
|
Mean = jumlah fi.xi
Jumlah fi
Mean = 1035/16 = 64,6
2. Median
Median dari n pengukuran atau pengamatan x1,
x2 ,..., xn adalah nilai pengamatan yang terletak di tengah gugus data setelah data
tersebut diurutkan. Apabila banyaknya pengamatan (n) ganjil, median
terletak tepat ditengah gugus data, sedangkan bila ngenap, median diperoleh dengan cara interpolasi yaitu rata-rata dari dua
data yang berada di tengah gugus data.
|
Berat badan
|
Frekuensi (fi)
|
Frekuensi kumulatif (fk)
|
|
46 – 50
|
3
|
3
|
|
51 – 55
|
2
|
5
|
|
56 – 60
|
4
|
9
|
|
61 – 65
|
5
|
14
|
|
66 – 70
|
6
|
20
|
|
71 – 75
|
4
|
24
|
|
76 – 80
|
1
|
25
|
|
81 – 85
|
1
|
26
|
Me = xii +n/2 – fki p
Fi
Batas bawah kelas interval (xii) = 60,5
Jumlah data (n) = 26
Frek kumulatif data sebelum kelas me = 9
Frek (fi) = 5
Panjang kelas (p) = 5
Jawab :
Me =60,5 +(26/2 – 9) . 5
5
=60,5 + 4
=64,5
3. Modus
adalah data yang paling sering
muncul/terjadi. Untuk menentukan modus, pertama susun data dalam urutan
meningkat atau sebaliknya, kemudian hitung frekuensinya. Nilai yang
frekuensinya paling besar (sering muncul) adalah modus.
|
Nilai statistik
|
Frekuensi
|
|
51 – 55
|
5
|
|
56 – 60
|
6
|
|
61 – 65
|
14
|
|
66 – 70
|
27
|
|
71 – 75
|
21
|
|
76 – 80
|
5
|
|
81 – 85
|
3
|
Mo = b + p
b( kelas bawah kelas interval dengan frekuensi terbanyak) = 65,5
p ( panjang kelas interval ) = 5
b1( frek trbanyak – frek kelas sebelum mo) = 13
b2( frek terbanyak – frek kelas sesudah mo) = 6
Mo = 65,5 + 13 . 5
13+6
= 65,5 + 13/19 . 5
= 68,95
Sumber : catatan statistika , smartstat.info
Tidak ada komentar:
Posting Komentar